محاضرات

إنّ برنامج الجبر للسنة الثالثة هو تتمة لبرامج الجبر للسنوات الأولى والثانية، وهو يتناول، بتعمّق، دراسة مفاهيم جديدة لم تدرس في السنوات الأولى والثانية هذه المفاهيم متعلّقة بالزمرة، الحلقة وحلقة كثيرات الحدود بمعاملات في حلقة أو حقل. إنّ دراسة متتاليات التركيب والزمر التحليلية له أهمّية كبرى لعلاقته بحل المعادلات الجبرية في حقل الأعداد العقدية لأنّه قد تبيّن بعد جهود قرون عديدة أن [معادلة جبرية من الدّرجة أكبر من أو تساوي 5 قابلة للحل بالتجذير مثل المعادلات من الدرجة 2، 3 و4 إذا وفقط إذا كانت الزمرة المرفقة بها (زمرة GALOIS المرفقة بهذه المعادلة) تحليلية] سوف تدرس أمثلة عن هذه المسألة في السنة الرابعة بعد دراسة توسيعات GALOIS وزمر GALOIS التي لا يمكن الاستغناء عن نظرية SYLOW في دراستها.