التحليل العددي هو فرع من فروع الرياضيات الذي يهتم بحل المسائل المستمرة باستخدام التقريب العددي. يتضمن تصميم طرق تعطي حلولًا عددية تقريبية ولكن دقيقة إلى حد بعيد، وهو مفيد في الحالات التي يكون فيها الحل الدقيق مستحيلًا أو صعب جدا حسابه. يتضمن التحليل العددي أيضًا وصف التقارب والدقة والاستقرار والتعقيد الحسابي لهذه الطرق.
الهدف العام من التحليل العددي هو تصميم خوارزميات – أو طرق – تقريبية لحل المسائل الصعبة التي يصعب حلها يدويًا، مثل إيجاد جذور المعادلات في عدة مجاهيل أو حساب معكوس مصفوفة مربعة تحتوي على ألف صف وألف عمود، على سبيل المثال. نركز في التحليل العددي على النقاط التالية:
· تطوير الخوارزميات: إنشاء طرق لتقريب الحلول للمشاكل الرياضية.
· تحليل الخطأ: دراسة دقة واستقرار الحلول العددية.
· تحسين الحل: إيجاد أكثر الخوارزميات كفاءة من حيث السرعة واستخدام الذاكرة.
· التقريب: تقريب الدوال والمشتقات والتكاملات.
· حل المعادلات: حلول عددية للمعادلات الخطية وغير الخطية، والمعادلات التفاضلية، ونظم المعادلات.
- معلم: KHALDI Yacine